В 2011 г. милицию переименовали в полицию, а праздник - остался.
Дело в том, что милиция была образована 16-17 МАРТА 1917, вместо прежней полиции, жандармерии, стражи и т.п. На добровольных началах из местных жителей формировалась милиция, которая по-сути была той же полицией, только под другим названием, - вооруженные служащие на зарплате.
Ленин, в свою очередь, предлагал создавать "всеобщую, поголовную милицию рабочих и крестьян", которая до наступления коммунизма заменит собой госорганы, полицию и т.п. до наступления коммунизма.
Вот, собственно и все. А так, 10 ноября 1917 - по-новому стилю всякие разрозненные отряды, называвшиеся милицией, подчинили НКВД - народному комиссариату (министерству по-старому) внутренних дел. Т.е. Ильич вертикаль восстановил, так сказать. Потом, об этом знаменательном событии надолго забыли и лишь в хрущевско-брежневские времена этот "праздник" стали отмечать. В число официальных памятных дат он вообще был включен в 1980 г. (!)
Вот так - все эти нелепости (наше все и скрепы) уходят корнями в 1980-е гг....
А вот развлечься: